Ласкаво просимо, трон наразі вільний
23
березня 2017 О 16:59
77
Календар видатних жінок. Еммі Нетер. Скромне обличчя нової алгебри

Її ім’я носить ціла низка математичних
понять і теорем. Вона була однією з перших жінок з науковим ступенем з
математики у Європі і до сьогодні залишається серед найвизначніших жінок в
історії науки. Її доробком послуговується, як абстрактна алгебра, так і
теоретична фізика, а Енштейн особисто зарахував її до найвизначніших геніїв
математики, але ми все ще дуже мало знаємо про цю скромну жінку.

Вшануємо пам’ять героїні рубрики
“Календар видатних жінок” — неперевершеної і талановитої Еммі Нетер.

23 березня 1882-го року в баварському
містечку Ерланґен у родині математика єврейського походження Макса Нетера
народилася дівчинка. Не на такого первістка чекала Іда Нетер (у дівоцтві
Кауфман), тож назвавши доньку іменем своєї свекрухи — Амалія, і додавши
непоказне друге ім’я Еммі, Іда доручила немовля турботам няньок, і покладала
надію на другу вагітність. До її втіхи, уже наступного року вона народила
хлопчика — Альфреда. А згодом іще двох: Фріца та Ґустава Роберта. Місія була
виконана — родинне ім’я збережене. Хіба могла тоді Іда уявити, що саме Еммі (називатися
Амалія дівчика відмовилася, щойно заговорила) прославить його у віках?

Втім, слід віддати належне батькові
Еммі, Максу Нетеру — інвалід з дитинства, він зневажав будь-які обмеження чи
упередження щодо можливостей людини, тож радо вітав інтереси дівчинки, які геть
не стосувалися домашнього господарства і рукоділля. Будучи ще крихіткою, короткозорою
і шепелявою, Еммі розгадувала складні головоломки і цікавилася наукою. А серед
усіх занять, що більш-менш відповідали жіночним, надавала перевагу грі на
фортепіано й танцям.

Юну Еммі зарахували до гімназії, де
вона, між іншим, опанувала французьку та англійську мови, а 1900-го року
отримала диплом викладача гуманітраних наук. Це було чималим досягненням для
жінки того часу, але допитлива і цілеспрамована дівчина прагнула більшого, тож
звернулася до адміністрації університету Ерланґена з проханням зарахувати її на
курс математики. Звичайно вона отримала відмову, але ніхто не заважав Еммі
стати вільною слухачкою. Тож вона відвідувала лекції з математики і астрономії
без права складання іспитів, а згодом пішла обхідним шляхом, отримавши диплом
викладача математики у Нюрнбезькій реальній гімназії, що дало їй змогу
приєднатися до слухачів всесвітньо відомого університету Ґетінґена. Саме її
наполегливість і безумовні здібності до наук, які, звичайно, привертали увагу
професорів, поступово призвели до пом’якшення умов для жінок-студенток, і з 1904-го
року університет Ерланґена почав офіційне зарахування студентів обох статей.

Еммі з братами Альфредом, Фріцем та Ґуставом Робертом

Після повернення в Ерлаґен Еммі Нетер
написала докторську дисертацію “Про повні системи інваріантів тернарних
біквадратних форм”
під керівництвом Пауля Ґордана. У наукових колах її
роботу зустріли дуже добре, хоч сама Еммі нею не надто пишалася. Викладати
офіційно вона все ще не могла, але старанно працювала на кафедрі, підмінювала
викладачів, частіше за все, власного батька, і чим далі занурювалася у наукове
товариство.

Якщо професор Пауль Ґордан був для
Еммі класичним наставником, то Ернст Фішер, що прийшов йому на зміну наприкінці
1912-го року, став для неї справжнім другом. Повсякчас на одній хвилі, вони
отримували справжнє задоволення від математики і часто обговорювали лекції
після їх завершення. Однією з розваг Еммі були листівки адресовані Ернсту, втім
ніякої романтики у них не було — самі лише математичні ідеї і припущення.

Саме Фішер познайомив Еммі з роботами
Давіда Гільберта, методи якого вона використала для вивчення таких математичних
об'єктів, як поля раціональних функцій та інваріанти кінцевих
груп, про що написала ряд статей (1913 – 1916). Дослідження молодої науковиці
вирізнялися оригінальністю, тож 1915-го року Еммі Нетер була особисто запрошена
Давідом Гільбертом і Феліксом Кляйном викладати на факультеті математики
університету Ґетінґена. Сусідній філософський факультет категорично заперечував
таке свавілля: "Жінки не можуть бути приват-доцентами. Що подумають
наші солдати, які прийдуть в університет після повернення з війни, коли
побачать, що мають вчитися у жінки?”
На що Гільберт відповідав з обуренням:
"Я не розумію, чому стать кандидатки має бути аргументом проти її
призначення приват-доцентом. Адже ми — університет, а не лазня!”
.

І хоча “приват-доцент” являв собою
найнижчу посаду в університеті, Еммі не отримала навіть її, втім запрошення
прийняла. На щастя, родина могла підтримувати її фінансово, хоч останнім часом
на долю Нетерів випало чимало негараздів: батько хворів, мати раптово померла, а
Фріц опинився на фронті.

У свою чергу, професор Гільберт був у
захваті від здібностей Еммі, він призначив її своєю асистенсткою і доручав
вести власні лекції, аби вона не почувалася зайвою. Слід відзначити, що з
аудиторією вона працювала вправно, але своєрідно, тож стабільно збирала
найталановитіших студентів, у той час як пересічні слухачі вважали її дивачкою
та ігнорували.

Еммі Нетер зі студентами

За кілька років у Ґетінґені Еммі
довела власну теорему (відому тепер як “теорема Нетер”, або “перша теорема
Нетер”), згідно з якою, кожній диференційованій симетрії відповідає інтеграл
руху. Саме про неї американські фізики Леон Ледерман і Крістофер Гілл згодом
напишуть: “Вона є однією з найважливіших математичних теорем, вживаних у
сучасній фізиці, і ймовірно знаходиться на одному рівні з теоремою Піфагора”
.

Тим часом, революційний рух у
Німеччині одразу після Першої світової війни, приніс деякі зміни у соціальний
устрій, включно із розширенням прав жінок. 1919-го року адміністрація
університету Ґетінґена нарешті дозволила Еммі Нетер пройти, так звану, “процедуру
хабілітації” з метою отримання постійної посади. Усний іспит Еммі склала у
кінці травня, а вже у червні успішно захистила свою докторську дисертацію. Втім,
офіційне звання все ще не давало професорці Нетер право на зарплатню. Еммі
продовжувала працювати безкоштовно, принагідно, розглядаючи пропозиції
викладати на схожих умовах у інших навчальних закладах Європи.

На початку 20-х років Еммі Нетер
заклала основи, так званої, “нової” алгебри, яку тепер називають загальною, або
абстрактною — об'єктами її вивчення є абстрактні структури, на кштат, груп, кілець,
полів і модулів.

“Мені неприємно думати, яка б доля чекала на мої дослідження, якби я не мала достатньо коштів на
прожиття. — пише Еммі в одному з листів того періоду, — Єдиним порятунокм
могло б стати заміжжя. Але чи знайшовся б у світі чоловік, який би терпів мою
наукову пристрасть? І чи вистачило б мене і на математику, і на подружнє життя?”

Наукою Еммі була дійсно захоплена і
майже одержима. Її колеги згадували епізод, коли під час обіду, професорка
Нетер, цілковито захоплена обговоренням якоїсь математичної теми, відчайдушно
жестикулювала, постійно проливаючи їжу на стіл і витираючи її… власною сукнею.

Своєрідна одержимість Еммі особливо
впливала на її стиль ведення лекцій. Часом вона захоплювалася і сильно
віддалялася від ключової теми. Випадковим студентам така поведінка здавалася
неприпустимою, але дійсно обдаровані математики ловили кожну ідею і думку
професорки, адже її нестандартне мислення дійсно претендувало на геніальність. Таких
у Ґетінґені називали “хлопчиками Нетер” — зграйкою вони слідували за своєю
наставницею, наче залицяльники за красунею. Про таку увагу могла б мріяти будь-яка
жінка, та Еммі ще замолоду ставилася до студентів із материнською опікою: індоді
виводила їх на лекцію у парк чи ліс, часом допомагала грошима, а ще заплющувала
очі на те, що вони у своїх роботах озвучували її ідеї, як свої власні.

Відомо, наприклад, що голландський
математик Бартель ван дер Варден, який був слухачем професорки Нетер у 20-х
роках і згодом співпрацював з нею, у своєму підручнику “Сучасна алгебра” (1931 р.)
чимало запозичив з робіт самої Еммі, але тільки у сьомому виданні книжки зробив
примітку про те, що його висновки “частково засновані на лекціях Е. Нетер”.

Серед “хлопчиків Нетер” був і
радянський математик Павло Александров. Для нього професорка навіть
примудрилася домовитися про стипендію Фонду Рокфеллера на час його перебування
в Німеччині.

Взимку 1928-29-го року Нетер
погодилася прочитати курс лекцій у Московському державному університеті, де
вона, зокрема, продовжила співпрацю з Александровим. У Радянському Союзі
прихильно ставилися до того, аби затримати у себе такого видатного математика, і
Еммі загалом сподобалася ця пропозиція, але зрештою вона відмовилася. Натомість,
у 30-х роках до СРСР перебрався її брат, також професор математики, Фріц Нетер.
На жаль, доля його склалася трагічно. Нещадна радянська машина знищила його на
хвилі загальних репресій. У 1937-му році Фріц був заарештований і засуджений до
25 років ув’язнення за шпигунство, а 1941-го року несподіванно страчений. Тільки
1988-го року його цілковито виправдали, але кому вже від того було легше?

Тим часом, зусиллями Ріхарда Куранта
професорці Нетер нарешті почали щомісячно виплачувати від 200 до 400 марок
“викладацької стипендії на прожиття”, однак і ці невеликі кошти потребували
міністерського затвердження щороку. У Ґетінґені вона так і не домоглася штатної
посади з гарантованою оплатою, крім того Еммі навіть не стала членкинею хоча б
однісінької з академій. Не обрали її і до Ґетінґенського королівського
наукового товариства, хоча університет радо послуговувався науковим доробком
Нетер. Як висловився Герман Вейль: “Традиції, забобони та зовнішні
міркування пересилили її наукові заслуги і наукову велич, які на той час уже
були незаперечні.”

Непомітно для себе Еммі Нетер стала
популярною, але скромність не дозволяла їй повірити у власну значимість. Наочний
доказ тому — випадок, коли професорка Нетер, зайшовши до аудиторії і побачивши
замість кількох десятків студентів понад сотню, запитала чи не помилилася
кабінетом. Коли ж у відповідь зашуміло традиційне човгання ніг, яке замість
аплодисментів починає й закінчує університетські години, вона рушила до кафедри
і впевнено відпрацювала, наче у звичній затишній атмосфері. Й навіть після
листвки з подякою від аудиторії, вважала таку увагу непорозумінням.

1932-го року спільно зі своїм
студентом Емілем Мартіном, Еммі Нетер отримала престижну премію Аккермана-Тебнера
за досягнення в галузі математики. У листопаді того ж року вона виступила на
пленарному засіданні Міжнародного конгресу математиків у Цюріху з доповіддю про
“Гіперкомплексні системи та їхні зв
'язки
з комутативною алгеброю”
. Конгрес відвідали
800 осіб, і це були найповажніші представники наукових кіл світу. Безумовно, доповідь
Нетер перед такою аудиторією була найбільшим її успіхом, і її робота відтепер
отримала міжнародне визнання.

Але монстр на ім’я “нацизм” уже чекав
за рогом. В університеті Ґетінґена формувався ворожий до євреїв клімат. Спочатку
жертвами його стали студенти, а згодом було розповсюджено меседж: “Арійська
молодь прагне вивчати арійську математику, а не єврейську”,
що вдарило по
викладачах. 1933-го року професорка Нетер отримала лист від Міністерства
науки, мистецтв і освіти Пруссії, в якому йшлося про її відсторонення від
роботи в університеті. Попервах, вона не хвилювалася і збирала студентів у
своїй оселі та радо надавала консультації. Та коли умови для євреїв у Німеччині
погрішилися і колеги Нетер почали виїжджати за кордон, вона й сама запланувала
втечу. Отримавши пропозиції від жіночих коледжів у Соммервільді (Оксфорд, Великобританія)
та у Брін-Марі (Пенсильванія, США), Еммі зробира вибір на користь США, адже там
її міг фінансово підтримати Фонд Рокфеллера. Окрім роботи у Брін-Марі вона
також мала можливість читати лекції у Принстоні. Слід відзначити, що видатний
університет професорці не сподобався, перш за все, через свою надмірну
патріархальність.

1934-го року Еммі Нетер востаннє
відвідала Німеччину. Батьківщина справляла тривожне враження, втім, найстрашнішого
про неї вона так і не дізналася, як і про трагічну долю свого брата Фріца.

У 1935-му році американські лікарі
виявили у Еммі онкологічне захворювання. Операція не дала бажаних результатів і
14 квітня того ж року вона померла.

Еммі Нетер прожила 53 роки. Вона
залишила невеличкий спадок своєму племіннику Ґотфріду Нетеру (старшому сину
Фріца) і величезну спадщину науковому товариству, яку гідно змогли оцінили лише
згодом. Ідеї ​​та наукові погляди Нетер справили величезний вплив на багатьох
учених — як математиків, так і фізиків. Не маючи власних дітей, вона виховала
десятки учнів, науковців світового рівня, які продовжили розвиток напрямків, за
якими працювала Нетер.

У своєму нарисі “По смерті Еммі Нетер”
Альберт Ейнштейн зарахував її до найвизначніших творчих геніїв математики, а
Герман Вейль стверджував, що “своєю роботою Нетер змінила обиччя алгебри”.

Сьогодні ім’я Еммі Нетер носять понад
десяток термінів у математиці й фізиці і декілька теорем, її прізвищем
називають наукові премії, вулиці, і навчальні заклади у Німеччині, ба, навіть
більше — кратери на Місяці та астероїди Сонячної системи. Втім, зважаючи на
скромний характер Еммі, можна припустити, що такій увазі вона б здивувалася так
само, як колись аншлагу на лекції у Ґетінґені.

 

(c) Олександра Орлова

Мирослава Кошка
Автор:
Мирослава Кошка
comments powered by HyperComments